Matematika: a tantárgy, amely az általános iskolától kezdve az emelt szintű matek érettségi megírásáig nagyon sok diáknak okoz szorongást, miközben a felsőfokú tanulmányokra készülnek.
Azonban nem mindenki csak azért érettségizik matekból, mert kötelező vizsgatárgy; a 2022/2023. tanév május-júniusi érettségi vizsgaidőszakában több mint
diák tett emelt szintű matek érettségit, hogy a természettudományok területén folytathassák tanulmányaikat.
Mert igen, a matematika mindenhol jelen van. Akár szociológiát, pszichológiát, fizikát, biológiát vagy közgazdaságtant szeretnél tanulni, szembesülni fogsz az integrálokkal, a komplex számokkal, a törtekkel, a szorzással vagy a koszinusszal.
Amint már említettük, a matek mindennapi életünk számos területén jelen van, kezdve egy bankárral való találkozástól a főzésen át egészen a barkácsolásig.
Végül, de nem utolsósorban, a matematikában és a más kemény tudományokban szerzett ismeretek formálják az elmédet, és felkészítenek arra, hogy hatékonyabban tudj gondolkodni és (nem szükségszerűen matematikai) problémákat elemezni. Ha úgy érzed, hogy nehézségeid vannak a matematikával, és szeretnél javítani a tudásodon, érdemes egy matek korrepetálás Csepelen akár. A Superprof platformján könnyedén találhatsz tapasztalt matektanárt, aki segíthet abban, hogy jobban megértsd a bonyolultabb fogalmakat és sikeresebbé válj a tantárgyban.
A matek emellett az érvelés módszereire és a munka bizonyos fokú szigorára is megtanít. A matektanulás tehát azért is fontos, mert az általa fejlesztett képességek más területeken is a hasznunkra válnak. Ez alatt nemcsak más természettudományos területeket értünk, hanem például az irodalmat vagy a művészeteket is.
Ezért jobb, ha kibékülsz a matematikával, mert mindannyian minden nap hagyatkozunk a rá. Itt az ideje hát, hogy szakíts a matematikával kapcsolatos előítéleteiddel!
| A matematika használata | Mindennapi élet | Szakmai világ |
|---|---|---|
| Fejben számolás | Vásárlás | Pénzügyi elemzések |
| Hozzávalók kimérése | Költségvetési előrejelzések | |
| Költségek becslése | Ellátásilánc-menedzsment | |
| Mértékegységek átalakítása | Mérnöki számítások | |
| Pénzügyi menedzsment | Családi költségvetés | Könyvelés |
| Megtakarítások és befektetések kiszámítása | Pénzügyi adatok elemzése | |
| Adók | Beruházások értékelés | |
| Pénzügyi modellezés | ||
| Geometriai mérések | Felszín kiszámítása | Építészet |
| Tervrajzok készítése | Formatervezés | |
| Távolságok becslése | Topográfia | |
| Térfogat kiszámítása | Építészet | |
| Statisztika és valószínűségszámítás | Felmérések elemzése | Piackutatás |
| Statisztikai elemzések | Időjárás-előrejelzés | |
| Tendenciák előrejelzése | Adatok elemzése | |
| Aktuáriusi kockázatelemzés | ||
| Algebra és egyenletek | Problémamegoldás | Programozás |
| Egyenletek | Kriptográfia | |
| Különféle helyzetek modellezése | Operációkutatás | |
| Szoftvertervezés | ||
| Differenciál- és integrálszámítás | Mennyiségi változások értelmezése | Műszaki tudományok (gépipar, elektronika stb.) |
| Területek és térfogatok kiszámítása | Tudomány és kutatás | |
| Jelfeldolgozás | ||
| Logika és érvelés | Döntéshozatal | Kockázatfelmérések elemzése |
| Problémamegoldás | Projektmenedzsment | |
| Érvelések elemzése | Mesterséges intelligencia |
A matek alapvető fontosságú helye az életünkben
Lehet, hogy már te is feltetted magadnak az alábbi kérdések legalább egyikét:
- Mi hasznom lesz a trigonometriából a jövőben?
- Miért és hogyan kell táblázatban vagy grafikusan ábrázolni a változókat?
- Miért számoljak negatív számokkal, ha később a munkámban nem fogom alkalmazni?
- Mi a gyakorlati haszna egy vektor meghatározásának, egy differenciálegyenletnek, a Pitagorasz-tételnek, a numerikus soroknak, konfidenciaintervallumoknak, az algebrai kifejezéseknek, egy függvény vagy egy egyenes grafikus ábrázolásának stb.?
Sok diák és hallgató teszi fel magának ezeket és az ehhez hasonló kérdéseket, tanárként vagy professzorként pedig néha igencsak nehéz meggyőző választ adni anélkül, hogy a mindennapi életből származó konkrét felhasználási lehetőségekkel támasztanák alá érvelésüket.
Hogy elkerüljük az olyan megjegyzéseket, mint a „de igen, a négyzetgyök nagyon hasznos, ha másért nem is, csak hogy letedd az érettségit, és sikerüljön a matek”, vagy „nyugodtan tegyél panaszt a tantervet illetően”, inkább nézzünk túl a puszta dolgozatok és érettségik megírásán, és beszéljünk a konkrétumokról.
Íme néhány példa, amely alátámasztja, hogy a matematika nélkülözhetetlen része az életünknek, és több szempontból is hasznunkra válik a mindennapokban.
A matematika segít az analitikus gondolkodás fejlesztésében, ami nemcsak a suliban, hanem a munka világában is kulcsfontosságú. Ha valami nem megy, és úgy érzed, hogy elakadtál, egy matek korrepetálás segíthet abban, hogy tisztábban láss és megerősödj a matematikai ismereteidben, legyen szó akár hétköznapi számolásról, akár komplexebb problémák megoldásáról.
Matek a vásárláshoz
Nem győzzük hangsúlyozni, hogy a matek mindenütt ott van körülötted, például már attól a pillanattól kezdve, hogy átlépsz kedvenc szupermarketed automata ajtaján.
Valójában az ajtók és a biztonsági kapu, amelyeken keresztül belépsz az üzletbe, olyan elektronikus rendszerekből állnak, amelyeket soha nem lehetett volna matematika nélkül megtervezni.
Következő lépésként elkezdesz vásárolni, és felcímkézett termékekkel tömöd tele a bevásárlókocsidat. Mindegyik termék vonalkóddal van ellátva, amely a különböző betűknek és számoknak köszönhetően jelzi a termék gyártóját és egyedi kódját. A termékeket a vonalkódnak köszönhetően a pénztárnál lézer segítségével olvassák le. Ezután már csak annyi a dolgod, hogy kifizesd, amit vásároltál, készpénzzel, bankkártyával vagy manapság egyre gyakrabban mobilfizetéssel. Természetesen ezek a fizetési módok is mind matekkal kapcsolatosak.
Egy másik példa: ha vásárlás közben észreveszed, hogy az üzletben akciós árakat, például 30%-os kedvezményt kínálnak, és ez a kedvezmény két termék megvásárlása után növekszik, akkor meg fogod érteni, hogy nem egy 10%-os kedvezmény egy termékre, majd egy 20%-os kedvezmény ugyanarra a termékre adódik össze a teljes 30%-os kedvezményre.
A fejben számolás néhány technikájának ismerete és a matekban tanult százalékszámítás előnyei ilyenkor igazán jól jönnek.
Matek a főzéshez
A matekleckék használata sütés-főzéskor szinte kötelező, amely során elég gyakran alkalmazzák például a hírhedt hármasszabályt, különösen akkor, ha egy hat személyre szóló recept arányait kell átváltani úgy, hogy az például négy vagy nyolc személyre legyen elegendő.
Ehhez meg kell határoznod a mennyiségeket, és ki kell számolnod őket, hogy a recept megfelelő legyen.
Hasonlóképpen, ismerned kell a mértékegységek (pl. fontról grammra), a hőmérséklet (Celsius és Fahrenheit, ha amerikai oldalakról válogatod össze a recepteket) vagy egyszerűen csak az ételek összeadásához vagy elosztásához szükséges alapvető szabályokat.
Példa: 500 g liszt 2/3-át összekeverjük, hozzáadunk 2 tojást, tejet, majd hozzáadjuk a maradék egy harmad lisztet.
Matek a ház- és lakásvásárláshoz
Valószínűleg az ingatlanvásárlás a legkonkrétabb példa és ami legjobban szemlélteti a matematika mindennapi életben való használatát, főleg azért is, mert nem a heti bevásárlásról van szó, ezért jobb, ha óvatosak és biztosak vagyunk a tényekben, különösen a matek szempontjából.
Hitelfelvétel esetén tájékoztatnak a törlesztés folyamatáról, amely során figyelembe kell venned a kamatot, amely lehet fix vagy változó, de mindenekelőtt különbözik a hitel futamidejétől: a kamat valójában más, ha 2, 10, 25 vagy 30 évre veszel fel hitelt.
Ahhoz, hogy pontosan tudd, mennyit kell fizetned, mennyit kell megtakarítanod és mennyit kell visszafizetned, fontos a kamatlábak kiszámítása.
Online matematika magántanárral átveheted ezeket a számításokat.
Ehhez többek közt ismerned kell a méretarányok kiszámítását és a szögek mérését, hogy véglegesíthesd a tervrajzot. A matematika, pontosabban a geometria használata itt is alapvető fontosságú.
Matek a barkácsoláshoz
Akár kisebb, akár nagyobb munkákat végzel, a matematika lesz a legjobb szövetségesed, ha barkácsolásról van szó.
Legyen szó különböző alapanyagok keveréséről vagy a szögek kiszámításáról egy válaszfal lerakásához, ismerned kell a hármasszabályt, hogyan kell kiszámítani egy szöget (koszinusz, szinusz, derékszög), hogyan kell meghatározni egy háromszög átfogóját, hány deszkára lesz szükséged egy polc összerakásához, és hogyan kell kiszámítani a felületet négyzetméterben vagy a térfogatot köbméterben.
Megannyi példa, ami annyira természetessé vált, hogy észre sem veszed, hogy a matekoktatás is szerepet játszik abban, hogy véghez tudd vinni ezeket a műveleteket, hogy átalakíthasd a belső teredet.
Matek a közlekedéshez
Manapság már GPS van az autóinkban és az okostelefonjainkban, amivel együtt a matek is velünk van.
Az effajta technológiák előtt azonban más módszereket használtak, például iránytűt, szögmérőt, szextánst, asztrolábiumot. Gyakorlatilag a háromszögelés módszerével tudjuk meghatározni, milyen messze vagyunk egy fix ponttól, vagy milyen irányba tartunk.
A ma már műholdakkal tökéletesített háromszögelés a szögek és távolságok számításával tehát még mindig nagyon hasznos a térképészetben és a navigációban.
Kérdezd csak meg azokat, akik körbehajózzák a világot, mit tennének, ha nem tudnák meghatározni a helyüket a térképen...
Ez az optimalizálási probléma a legrövidebb útvonal megtalálásáról szól, amely lehetővé teszi az utazó ügynök számára, hogy úgy látogassa meg az adott számú városokat és érjen vissza a kiindulóponthoz, hogy minden várost csak egyszer látogatott meg. Az utazó ügynök problémáját az NP-nehéz problémák közé sorolják, ami azt jelenti, hogy nincs ismert hatékony algoritmus, amely minden esetben a leghatékonyabb megoldást találná meg. Mindez azonban elengedhetetlen a logisztikai és útvonaltervezésben.
Matek az utazáshoz
Mivel forinttal csak Magyarországon tudsz fizetni, ezért bármely más országba utazva valutát kell váltanod.
Az utazás előtt vagy a célállomáshoz megérkezve helyi valutára kell átváltanod a pénzedet, és mindenképpen emlékezned kell az átváltási módszerre. Ez a matematikai hancúr hamar az utazásaid mindennapi rutinjává válik. Bármit is vásárolsz, szemmel kell tartanod az árfolyamot, hogy tudd, mennyibe kerül valójában a vásárlás.
Matematika korrepetálás Kecskeméten és még rengeteg más városban elérhető.
Matek az adóbevalláshoz
Hogy megbizonyosodjanak a számításaikról, egyesek könyvelők segítségét veszik igénybe, míg mások inkább egyedül intézik az adóbevallást – utóbbi esetben számítások sorozatát kell elvégezned az adatok pontosságának ellenőrzéséhez. A számok szerelmeseinek mindez természetesen nem okoz gondot, de ha sosem tekintettél a matekra barátként, akkor jobb, ha segítséget kérsz.
Matek és az utazási idő becslése
Ha nyaralásra készülsz, vagy üzleti találkozót szeretnél szervezni, először is számold ki, mennyi idő alatt juthatsz el a célállomásra.
Manapság már mindannyian megszoktuk, hogy beírjuk a címet a GPS-be vagy az okostelefonunkba, hogy megkapjuk az utazás valós idejét. Ez a lehetőség azért hatékony, mert a GPS figyelembe veszi az útvonalon lévő esetleges forgalmi dugókat vagy egyéb akadályokat.
De mit teszel, ha lemerül az aksi, és az összes technológiai eszközöd felmondja a szolgálatot?
Nem is olyan régen még fejben számolták ki az utazási időt. Ehhez el kell osztanod a megtett utat a közlekedési eszközöd (autó, vonat stb.) sebességével. Ez az általános iskola végén és a középiskola elején tanult matematikai szabály számos számítás alapját képezi, ezért jobban jársz, ha te is megjegyzed!
A matek szakmai előnyei
Mint láthattad, a matek tényleg mindenütt jelen van az életünkben, de nemcsak a mindennapi élet különböző területein játszik jelentős szerepet, hanem a szakmai karrierben is. Ez különösen igaz, ha könyvelő vagy, de akkor is jól jön, ha irodalomkritikus vagy, sőt ezenfelül is sok helyen találkozhatsz a matek alkalmazásával, mutatunk is néhányat az alábbiakban.
Tanulmányok kiválasztása
Még mielőtt szakmát választanál, a matek segít abban, hogy milyen tanulmányokat szeretnél folytatni. Bár mindegyik tantárgynak megvan a maga szerepe, és ezáltal mindegyik ugyanolyan fontos, a matematikára átlagosan több órát fordítanak, és ez nem véletlen, ugyanis a matek egy komoly jelentőséggel bíró tantárgy a diákok értékelését tekintve, elég az érettségire gondolunk.
Továbbá jó matematikai képességekkel az általános átlagod is jó lesz, ezáltal pedig eldöntheted, hogy tudományos pályát választasz-e vagy sem. Természetesen csak azért, mert jó vagy matekból, nem jelenti azt, hogy automatikusan a természettudományok felé kell orientálódnod, azonban a mai oktatási rendszer alapján a matek egy olyan tantárgy, amely számos ajtót nyit meg előtted.
Ezért vedd fontolóra, hogy igénybe veszel-e matematika korrepetálást.
Matek és informatika
Ha az informatika területének rajongója vagy, biztos lehetsz benne, hogy mindig találni fogsz munkát. Akár egy cég alkalmazottjaként, akár szabadúszóként, akár számítógépek javításával, szoftverfejlesztéssel, internetbiztonsággal, weboldalkészítéssel stb. foglalkozol, mindig lesz egy terület, ahol szívesen látnak informatikusként. Sőt, ez még olyan vállalatokra is igaz, amelyeknek első látásra semmi közük az új technológiákhoz.
Az informatika világa azonban rendkívüli precizitást és matematikai tudást igényel. A mérnöki és informatikai tanulmányok számos olyan szakot kínálnak, amelyek nagy mértékben hagyatkoznak a matematikára, mert ezeken a területeken lehetetlen figyelmen kívül hagyni az algoritmusokat, függvényeket, egyenleteket stb., így talán ezek a matematika egyik legkülönlegesebb területei.
Matek és piackutatás
Bármilyen szakmai területről is legyen szó, a piackutatás gyakran része a vállalkozásindítás vagy a termékbevezetés előkészítésének. Mielőtt tehát belevágnál, felmérést kell végezned például az emberek fogyasztási szokásairól, de emellett a piaci adatokat is tanulmányoznod kell.
Mindezen kutatások középpontjában a matematika áll. Lesznek olyan időszakok, amikor a valószínűségszámítások és a statisztikák lesznek a mindennapjaid. Ha nem érzed magad alkalmasnak a feladatra, bármikor felkereshetsz egy könyvelőt vagy okleveles könyvvizsgálót.
Ha pedig szereted ezt a fajta munkát, miért ne alapíthatnál egy piackutatásra szakosodott céget?
Bárhogy is legyen, a matek végigkíséri az utadat.
Matek és mérnöki tudományok
Az aviatika, az építőmérnöki tudományok, a pénzügyi rendszerek, az agronómia és a mérnöki tudományok minden területe nyilvánvalóan kapcsolódik a matekhoz. A mérnökök mindenekelőtt tudósok, akiknek a saját területükön kiemelkedve képesnek kell lenniük a matematika mindennapi használatára.
A méretek kiszámításától egy gép megépítéséig a mérnöki szakma a matematika tananyagának kívül-belül való ismeretét követeli meg. Ahhoz, hogy mérnök lehess, elengedhetetlen, hogy már a középiskolában a természettudományos utat válaszd, majd mérnöki vagy esetleg más természettudományos szakra nyerj felvételt.
Az érettségit követően tehát korántsem végeztél az algebrával, a geometriával és az egyenletekkel.
Matek és grafikai tervezés
Azt gondoltad, hogy elkerülheted a matekot azzal, hogy a művészetek felé veszed az irányt? Ha igen, akkor sajnos tévedtél!
A matekot mindenre használjuk, ezért nem tudjuk elégszer hangsúlyozni a matek megértésének és használatának fontosságát a mai világban. Ez alól a grafikai tervezés sem kivétel.
Például a logók vagy plakátok készítéséhez szögeket és pixeleket (képpontokat) kell kiszámítanod, de néha a geometria bonyolultabb fogalmait is használnod kell. Ne válassz hát csak és kizárólag azért művészi szakmát, mert úgy gondolod, hogy így megszabadulhatsz a matektól, mert így kellemetlen meglepetések érhetnek.
Matek a bank- és pénzügyi szektorban
Nem túl nehéz meglátni a kapcsolatot a pénzügyek és a matematika világa között. A kamatlábak kiszámításától kezdve az adatbázisok használatán át a pénzügyi piac nyomon követéséig jól kell értened a matematikához, hogy a pénzt mozgásba hozd.
Sok fiatal szeretne banki karriert befutni, ami nagyban motiválja őket arra, hogy jól teljesítsenek a következő matekórán.
Matek és értékesítés
Értelemszerűen a matematikai ismeretek az értékesítésben dolgozók számára sem elhanyagolható előnyök, sőt egyenesen nélkülözhetetlenek.
A matematika minden értékesítő napi rutinjának része, legyen szó akár az árak fejben történő kiszámításáról, akár az Excel használatáról, az értékesítési arány, jutalék vagy kedvezmény kiszámításáról vagy bizonyos pénznemek átváltásáról.
Matek és könyvelés
A könyvelői szakma egyik előnye, hogy már a gazdasági szakközépiskola elvégzését követően is lehetséges a munkavállalás. Bár az egyetemi végzettség megszerzése természetesen előnyt jelent, nincs szükséged egyetemi diplomára egy könyvelői pozícióhoz vagy a jövő évi háztartási költségeid megtervezésére. Azonban alapvető fontosságú, hogy stabil matematikai ismeretekkel (függvények, aritmetika stb.) rendelkezz, amelyeket a munkád során nap mint nap használni fogsz.
Az Excel táblázatkezelőtől és a képletek bevitelétől kezdve a statisztikák készítésén, a költségvetési előrejelzés értékelésén és a mérleg kiegyensúlyozásán át egészen a tömeges e-mail szoftverek használatáig a matematika mindenhol ott van.
Geometria és építészet
Az építészetben széles körben használják a matekot, többek közt a kerület, terület, felszín és térfogat kiszámításához szükséges képleteket és egyéb matematikai egyenleteket is, hogy bizonyos épületeket 3D-ben, perspektivikusan ábrázoljanak, míg a Thalész-tételt megközelíthetetlen vagy nem közvetlenül megmérhető távolságok, például egy épülettető vagy fal magasságának meghatározására használják.
A geometria az informatikában is fontos szerepet tölt be, például a morphing szoftverek esetében, amelyekkel látványos 3D-s átalakítások és effektek hozhatók létre például a filmkészítésben, a videojáték-fejlesztésben és a reklámiparban. Mondanunk sem kell, hogy a matek az effajta tervezésében is létfontosságú.
Matek és gazdaság
A matek a legtöbb gazdasági modellezésben is fontos szerepet vállal. A közgazdászok többek közt olyan dolgokban érdekeltek, mint egy adott ország termelése, termelékenysége vagy akár a vagyonmegoszlás alakulása.
A matek felhasználási lehetőségeinek spektruma olyan széles, mint maga a gazdaság. Az olyan egyszerű számításoktól kezdve, mint egy vállalat bérszámfejtésének összesítése, egészen az olyan technikai fogalmakig, mint a részvények diszkontálása vagy számos, a mikro- és makroökonómiában egyaránt előforduló fogalmakig.
A matematika legérdekesebb – és messze nem a legegyszerűbb – aspektusa a gazdaságban azonban talán a gazdasági előrejelzési modellek. A mateknak köszönhetően olyan adatokat tárolhatunk, amelyek bizonyos mértékig előre jelzik az olyan jelenségek jövőbeli ingadozásait, amelyet próbálunk megmagyarázni.
A gazdaságon belül számos olyan terület vár, amelyek bizonyos vagy akár teljes mértékben a matematikán alapszanak. Ez különösen igaz az ökonometriára, amelynek célja, hogy matematikailag bizonyítsa, hogy a gazdasági változók relevánsak-e egy jelenség megmagyarázásában, például hogy egy autó színe releváns változó-e a balesetek számának megmagyarázásában. Az ökonometria matematikai elemzéssel mutatja be, hogy ez nem így van, ám valódi lényege és hasznossága ettől sokkal összetettebb feltételeken alapul.
A matek mint a türelem tanításának módja
Lássuk be, elég nehéz hatékonyan matekozni úgy, ha nincs egy cseppnyi türelmed sem.
Rendszeres gyakorlással hamarosan rájössz majd, hogy ez a tudomány igazi terápia a türelem fejlesztésére. Néha akár öt-hat lépcsőben kell gondolkodnod, hogy eljuss egy kérdésig, vagy megoldj egy néhány szóban megfogalmazott rejtvényt.
Idővel megtanulod levezetni az érveléseidet, saját rövidítéseket fogsz alkalmazni, és mindenekelőtt képes leszel koncentrálni egy feladat, probléma vagy matematikai rejtvény megoldása során.
Matek és stresszkezelés
A matematika megtanít arra, hogyan lehet a mindennapi életben megszabadulni a stressztől. Egy matematikai probléma megoldása lépésről lépésre halad, ezért mielőtt megtalálnád a megoldást, időt kell szakítanod a helyzet elemzésére és boncolgatására, így minden egyes adatnak köszönhetően könnyebb lesz megtalálni a megoldást. Ez az életfilozófia nagyon hasznos az a mindennapi életben, hogy elkerüljük a stresszt az ismeretlen helyzetekben vagy a semmin való stresszelést.
A matek továbbá segít önbizalmat szerezni azáltal, hogy látod, mire vagy képes. Miután órákat töltöttél egy matematikai feladat megoldásával, nem tehetsz mást, mint hogy büszke vagy a munkába fektetett erőfeszítéseidre. Az önbizalom szoros kapcsolatot ápol a matematikával, ezért olyan fontos azoknak a diákoknak a támogatása, akiknek nehézségeik vannak ebben a tantárgyban, mert gyorsan zuhanhat az önbecsülésük, ha komoly nehézséget okoz nekik a matematikai szabályok megértése.
Bárhogy is legyen, a matematika elengedhetetlen az élethez.
Tudományosan az is bebizonyosodott, hogy a matematika nem csak az embereknek való: az állatok is használják a matematikát a túléléshez. A kísérlet során majmokat figyeltek meg annak bizonyítására, hogy az állatok képesek megszámolni és kiválasztani a legtöbb csokoládét tartalmazó kupacot.
Akár az evésről, akár a ragadozók megszámolásáról van szó, a matematika az ember és más élőlények mindennapi életének része.
Ha érdekel, hogyan használható a matek a pókerben olvasd el a többi matekkal kapcsolatos cikkünket is!
Tetszett ez a cikk? Értékeld!
Loading...