Az ősidők óta a mindennapi élet szerves részét alkotó matematika tudományának megértése és az állandó vágy, hogy átlépjük a világról szóló jelenlegi tudásunk határait nagyon messzire vitt minket. A világ nem lenne olyan a matek nélkül, ahogyan azt ma ismerjük.
6 megoldandó matematikai rejtvény
A problémák megoldásához itt nem kell a trigonometria és a szimmetria szakértőjének lenni, ugyanis gyakran az alapszintű matematikai ismeretek a kulcs ahhoz, hogy megtaláljuk ezeknek a már kijavított feladatoknak a megoldását.
A túrázók rejtélye
Kezdjük egy klasszikussal: a túrázók rejtélyével.
Egy 63 gyalogosból álló túrázó csoport, köztük férfiak, nők és gyerekek szervezett kirándulásra indulnak.
Mivel a gyermekek száma kétszerese a felnőttek összlétszámának, és a csoportban kétszer annyi nő van, mint férfi, meg tudod-e találni a férfiak összlétszámát bármiféle egyenlet használata nélkül?
Íme a megoldás:
Először is, a csoportban kétszer annyi gyerek van, mint férfi, ezért a 63-at 3-mal osztjuk el, hogy megkapjuk a felnőttek számát. A végeredmény a következő: 42 gyermek és 21 felnőtt. Másodszor, mivel a csoportban kétszer annyi nő van, mint férfi, ezért elosztjuk a 21-et 3-mal, hogy megkapjuk a férfiak teljes számát, ami 7.
A csoportban tehát összesen 42 gyermek és 21 felnőtt van, köztük 7 férfi és 14 nő. Könnyű, nem? Ha nem, értelmes fontolóra venni egy matektanár segítségét.
A hotel rejtélye
Mennyire ismered az egész, a komplex és a prímszámokat? Mi lenne, ha a matektudásodat néhány matematikai játékkal ellenőriznéd?
Három férfi kibérel egy hotelszobát éjszakára. A hotel előcsarnokába érkezve megkérik őket, hogy fizessék ki a 30 eurós díjat, amit meg is tesznek, majd egyenesen fel is mennek a szobájukba.
Váratlanul megérkezik a hotel csomaghordója, hogy felvigye a csomagjaikat az emeletre, és átad nekik egy 5 eurós bankjegyet. Hogy miért? A hotel kedvezményes árat kínál a hétvégére, ami remek üzlet ennek a három férfinek, akiknek így kevesebbet kell fizetniük a hotelben töltött egy éjszakáért.
Hálából úgy döntenek, hogy megtartják az 5 eurót, és 2 euró borravalót adnak a csomaghordónak.
Eredetileg mindegyikük 10 eurót fizetett a szoba teljes költségének fedezésére, azaz összesen 30 eurót, és mindannyian kaptak vissza fejenként 1 eurót, vagyis összesen 9 eurót fizettek fejenként. Ezután 2 euró borravalót adtak a csomaghordónak.
Azonban 3 x 9 + 2 = 29.
A férfiak nem tudták kitalálni, hogy mi történt a 30 eurós teljes összegből hiányzó 1 euróval.
Íme a megoldás:
A megspórolt pénzen való elmélkedés végén a következő eredményre jutunk:
- Hotel: 27 euró (szoba 3x9 euró, amiben már benne van a 2 euró borravaló is)
- Első férfi: 1 euró
- Második férfi: 1 euró
- Harmadik férfi: 1 euró
Tudtad, hogy a póker kártyajátéknál is hasznos lehet a metek?
A tanya rejtélye
A szorzótáblák, a logaritmusok és az exponenciális függvények a szenvedélyed? Akkor vess egy pillantást ezekre a híres középszintű rejtvényekre.
A legegyszerűbb matematikai fejtörőket már az általános iskola első, második és harmadik osztályába járó gyerekek is meg tudják oldani. Bár ennek a középszintű feladatnak a megoldásához nincs szükség matematikai képzettségre, mégis inkább a középiskola végén matematikát tanulóknak szól.
Lépjünk is tovább a rejtvényünkhöz.
Három testvér él együtt egy családi farmon. Egy nap arra az elhatározásra jutnak, hogy itt az ideje új vetőmagokba fektetniük a gazdaságuk fejlesztése érdekében.
Ádám és Laci elmennek megvenni a vetőmagot, míg Peti otthon marad, hogy vigyázzon a birtokra.
Laci úgy dönt, hogy 75 zsák búzát vásárol a vetőmagboltban, míg testvére, Ádám 45 zsákot vesz meg.
Amikor hazaérnek, a testvérek úgy döntenek, hogy egyenlően szétválasztják a zsákokat. Peti 1400 eurót fizet a búzáért.
Hány eurót kap Ádám és Laci az összegből, feltételezve, hogy a zsákok elosztása igazságos?
Íme a megoldás:
Minden gazda részesedése 1/3, ami (45+75) ÷ 3 = 40 zsák. Peti 1400 eurót fizetett 40 zsákért, tehát egy zsák búza ára 1400 ÷ 40 = 35 euró zsákonként.
Ádám 35 x (45-40) = 35 x 5 = 175 eurót kapott.
Laci 35 x (75-40) = 35 x 35 = 1225 eurót kapott.
A kereskedő rejtélye
Matektanar vagy, és szeretnéd szórakoztatóbbá tenni a matematika tananyagot? Ezek a matematikai feladatok ideálisak lehetnek a negyedik osztályos és a felső tagozatos diákoknak is.
Az interaktív feladatoknak köszönhetően a tanulók megértik, hogy a matematika tanulása szórakoztató is lehet. Íme egy kis fejtörő, amely tökéletesen alkalmas az agyuk megdolgoztatására.
Egy kereskedő csomagküldő szolgáltatást kínál. Egy nagy csomagküldő dobozban 8 nagy vagy 10 kis árut tartalmazó dobozt tud elhelyezni.
Ha feltételezzük, hogy több nagy dobozt küld, mint ahány kis dobozt, hány dobozt küldött összesen?
Íme a megoldás:
7 nagy doboz van, mivel 7 x 8 = 56 nagy doboz.
4 kis doboz van, mivel 4 x 10 = 40 kis doboz.
Összesen tehát 11 csomagküldő doboz van, amelyek összesen 96 doboz árut tartalmaznak.
A cigaretta rejtélye
Zoli egy nagyon nagy börtön rabja, és mint sok más rab, ő is szeret dohányozni.
A börtönben töltött idő alatt Zoli rájön, hogy 3 cigarettacsikk összekeverésével össze tud szedni egy teljes szál cigarettára való dohányt. Minden alkalommal, amikor rágyújt egy cigarettára, egy csikk marad neki belőle.
Egy nap Zoli a cellájában barátjával, Sanyival beszélget.
– Nagyon szeretnék ma 5 cigarettát elszívni, de csak 10 csikkem van. Biztos vagyok benne, hogy ez nem lesz elég – mondja Zoli.
– Miért nem lopod el a Józsi csikkjeit? – kérdezi Sanyi a harmadik rab, Józsi ágyán lévő kis halom cigarettacsikkre mutatva, aki ma épp közösségi szolgálatát végzi.
– Nem tehetem – mondja Zoli –, Sanyi mindig pontosan megszámolja, hány csikk van a kupacában, és megölne, ha rájönne, hogy akár egyet is elvettem.
Egy kis gondolkodás után azonban Zoli rájön, hogy van rá mód, hogy elszívjon 5 cigarettát anélkül, hogy feldühítené Sanyit. Mi a terve?
Íme a megoldás:
Zoli a 10 rendelkezésére álló csikkből 9-et elvesz, amelyből összesen 3 szál cigarettát készít. Miután elszívta ezt a 3 szál cigarettát, összesen 4 csikkje lett.
Ezután a 4 csikkből megint elvett 3-at, hogy egy új szál cigarettát készítsen. Miután azt is elszívta, 2 csikkje maradt. Végezetül kölcsönvesz Sanyi csikkjei közül egyet, amit a maradék 2 csikkhez hozzáadva sikerül elkészíteni az 5. szál cigarettáját is.
Miután elszívta, egy csikk maradt a kezében, amit visszatett Sanyi kupacába, aki így semmit sem fog észrevenni.
A 100 elítélt rejtélye
100 foglyot ítélnek halálra egy börtönben.
A börtönigazgató azonban egyszer csak egy kihívást ajánl nekik.
Mindegyik elítélthez hozzárendel egy 1 és 100 közötti számot, majd az irodájában felállít egy nagy szekrényt 100 fiókkal, amelyek mindegyikébe véletlenszerűen elhelyez egy-egy 1 és 100 közötti számot úgy, hogy minden szám csak egyszer fordul elő.
Ezután arra kéri a foglyokat, hogy mindegyikük nyisson ki 50 fiókot, és ellenőrizzék a bennük lévő számokat.
A foglyok a maguk részéről megpróbálnak egy stratégiát kidolgozni, és ők is véletlenszerű sorrendben mennek be az igazgatói irodába.
Miután minden egyes elítélt volt bent az irodában, az igazgató megtiltja számukra, hogy a cellatársaikkal kommunikáljanak, hogy megváltoztassák a sorrendjüket, és hogy a fiókokat nyitva hagyva adjanak jelzéseket.
A végső döntésig egyetlen fogoly sem fogja tudni, hogyan jártak el a többiek.
Mennyi esélye van annak, hogy mindenki megtalálja a számának megfelelő fiókot?
Két lehetőség van:
- Minden fogoly megtalálta a saját számát, és mindannyian kegyelmet kaptak.
- Egyik fogoly sem találta meg a saját számát, és mindannyiukat kivégezték.
A matematikai valószínűség törvénye szerint 1:2100 az esélye annak, hogy mindenki kegyelmet kap.
Ez igaz? Hogyan növelhető ez a valószínűség?
Kitaláltad.... Láthattad hát, hogy a matekórák valóban megdolgoztatják az agyadat, sőt még a környezetünk megértését is elősegítik. Összességében tehát könnyű belátni, hogy a matematika mennyire mindenütt jelen van a mindennapi életünkben.
Ha szívesen olvasnál még a matekról, vess egy pillantást, hogy a matek valóban növeli-e a vonzerőt cikkünkre.
Tetszett ez a cikk? Értékeld!
Loading...