A matematika a tudományok kapuja és kulcsa.
Roger Bacon
Gimnázium, szakiskola, szakgimnázium, szakképző iskola, technikum: a 8. évfolyamos matematika felvételivel a diákok életük egyik első nagy mérföldkövéhez érnek, amikor is el kell dönteniük, hogy milyen iskolában folytassák a középfokú tanulmányaikat. Bármilyen iskolát is választasz, a matematika valamilyen szinten mindenképp végigkíséri a középiskolás éveid és kötelező vizsgatárgyként érettségizned is kell belőle.
Az azonban, hogy milyen mélységben és intenzíven tanulsz matekot nagyban függ attól, hogy milyen típusú intézménybe iratkozol. A négyéves gimnáziumban például a reál- és természettudomány tagozatos tanulók nagyobb óraszámban és magasabb szinten tanulnak matekot. Ha a humán és társadalomtudományok felé orientálódsz, a matek szintén fontos része lesz a tanulmányaidnak, de a tananyag az alapszintű ismeretek elsajátítását célozza.
Ha még nem tudod, hogy melyik is a neked való pálya, ebből a cikkből megtudhatod, hogy mi vár rád a matektanulás szempontjából, ha a humán vagy társadalomtudomány tagozat érdekel.
A tanulmányi irány kiválasztása: 8. évfolyam és matematikafelvételi
A felvételi kapujában álló általános iskolás diákok számára hamarosan véget ér egy korszak és egy teljesen új kezdődik el. A növekvő tanulmányi elvárások, a pálya- és iskolaválasztás nyomása, a felvételi vizsgákra való felkészülés és a szociális kihívások sok terhet helyeznek a tanulók vállára.
A gimnáziumoktól a szakképző iskolákig a választás nem egyszerű. Magyarországon a négyosztályos gimnáziumi képzés a legnépszerűbb. Ha már ekkor tudod, hogy a humán és társadalomtudományok érdekelnek, akkor számos lehetőséged van a középfokú tanulmányaid során erre a területre specializálódni. Az effajta tagozatos oktatásnak az a lényege, hogy a területed számára kiemelt fontosságú tárgyat vagy tárgyakat magasabb óraszámban és mélyebben tanítják.
Ha például az irodalom, történelem vagy a gazdaságtudományok érdekelnek, akkor humán vagy társadalomtudomány tagozatosként bár tanulsz majd matekot, de korántsem olyan tempóban, mint egy reál- vagy természettudományi tagozatos. Egy ilyen speciális tantervű osztályba való bejutás feltétele az adott gimnáziumba a központi írásbeli felvételi, szóbeli felvételi (intézménytől függően magyarból és/vagy történelemből, illetve meghallgatás idegen nyelvből) és az általános iskolai eredmények.
A pályaválasztás a tanulmányi és személyes életed meghatározó lépése. A felvételi után még van lehetőség a továbbtanulási preferenciák megváltoztatására – de akár a középiskola után is rájöhetsz arra, hogy mégsem ez neked való terület. Fontos azonban, hogy a döntésedkor a képességeid, a saját preferenciáid és a jövőbeli karriereddel kapcsolatos kívánságaid és ne mások nyomása vagy elvárásai alapján mérlegelj.
Csak azért például, mert jó vagy matekból, nem feltétlenül egy reál tagozatos gimnázium lesz a számodra megfelelő. Ha viszont nemcsak vágod a matekot, hanem szereted is és vonz a lehetőség, hogy még inkább belemerülj, akkor nem is kérdés, hogy mi a te területed!
Ha bizonytalan vagy, kérj tanácsot a tanáraidtól vagy egy pályaorientációs szakemberektől. Ha már van elképzelésed arról, hogy mivel szeretnél foglalkozni, ezek a szakemberek hasznos tanácsokkal tudnak ellátni, hogy melyik utat válaszd. Ha egyáltalán nincs ötleted, egy pályaorientációs vizsgálaton segíthetnek a készségeid és erősségeid meghatározásában, az érdeklődési köreid feltárásában, a lehetőségek megismerésében és alapvetően hogy magabiztosabban vedd ezt az akadályt.
Humán és nyelvi tagozatos gimnáziumok
A humán tagozatos gimnáziumok azoknak a tanulóknak ajánlottak, akik elsősorban a magyar nyelv és irodalom, a történelem és a művészetek iránt érdeklődnek, a nyelvi tagozatos gimnáziumok pedig értelemszerűen az idegen nyelvek kedvelőinek. Ezekkel a tantárgyakkal magasabb óraszámban fognak foglalkozni.
Ezzel párhuzamosan azonban a matematika sem fog eltűnni. Kötelező vizsgatárgyként (emelt vagy középszintű matekérettségi) a matektanulás akkor is végigkíséri a középiskolás tanulmányaid, ha a humán terület felé orientálódsz. A különbség egy reál- vagy természettudományi tagozattal szemben az, hogy átlagosan csak heti három órában foglalkozol vele, míg a természettudományok a 11–12. évfolyamon teljesen megszűnhetnek.
Humán vagy nyelvi tagozatosként matematikából az alapok elsajátítására és azok praktikus alkalmazására fókuszáltok, így kevésbé elvont és bonyolult, mint egy reál tagozaton. Ehhez az általános gimnáziumi kerettanterv szolgál alapul, csak kisebb intenzitással. A következőkkel biztosan találkozni fogsz:
- egyenletek és egyenlőtlenségek
- függvények
- sorozatok
- algebrai és geometriai ismeretek
Ha nem is az informatikus vagy matematikus karrier a célod, a matematika segít fejleszteni a logikus gondolkodást, a problémamegoldó készségeket, a precizitást vagy az analitikus és elemzési képességeket, amik többek közt a humán és nyelvi pályákon is kamatoztathatók (szövegértelmezésben, érvelésben, információk elemzésében, esszéírásban, nyelvtani szerkezetek helyes használatában).
Milyen nehézségeket okozhat a matek a humán és nyelvi tagozatosok számára?
Sokakban felmerül a kétség, hogy ha a matekérettségi kötelező, hogyan fognak jól teljesíteni belőle a humán és nyelvi tagozatosok, ha a matek nem a legfontosabb tantárgyuk és nem tanulják olyan mélyen, mint például a reál tagozatosok.
Persze vannak kivételek, de általánosságban kijelenthető, hogy a humán és nyelvi területek iránt érdeklődők nem kedvelik a matekot. Bármi is áll ennek a hátterében – gondolkodásmódbeli különbségek, számok iránti szenvedély hiánya, döcögő matek okozta önbizalomhiány, sztereotípiák –, a matektantervben előírtakat a humán és nyelvi tagozatosoknak is teljesíteniük kell.
Ha a matematikai ismereteidből hiányzik egy-két dolog, alapvetően jól megy a matek, de kell egy kis gyakorlás vagy extra motivációra van szükséged, ha mindössze heti két órát fordítasz a szabadidődből matekozásra, könnyedén leteheted az érettségit. Ez a foglalkozás történhet csoportos tanulás, otthoni önálló munka vagy egy matektanárral folytatott együttműködés keretében.
Társadalomtudomány tagozatos gimnáziumok
A négyévfolyamos gimnáziumok társadalomtudományi tagozatába azok jelentkeznek, akik a társadalmi, gazdasági és humán tudományok iránt érdeklődnek. Közgazdaságtan, szociológia, történelem, földrajz, matematika, idegen nyelvek: ebben a tagozatban mindegyikükkel találkozni fogsz.
A tananyag ebben az esetben is az általános gimnáziumi tantervre épít, amihez emelt óraszámban társul a magyar nyelv és irodalom, a történelem, valamint a közgazdaságtan. Ez az irány meglehetősen komplex, ugyanis a jelenkor társadalmi folyamatainak, emberi kapcsolatainak, valamint a gazdasági és politikai események jobb megértését célozza meg.
A matematika hasonló szerepben jelenik meg, mint a humán és nyelvi tagozatok tantervében. Bár kisebb hangsúlyt kap, mint a reál- és természettudományi tagozatokon, az elemzőképesség, a logikus gondolkodás, valamint a statisztikai és adatértelmezési készségek fejlesztése szempontjából a társadalomtudományi tagozaton is fontos. A matektanulás itt is átlagosan heti három órában nyilvánul meg. Az órán tanultakat azonban érdemes legalább ennyi iskolán kívüli gyakorlással is kiegészíteni, hogy lépést tudj tartani a tananyaggal és a matekérettségire való felkészüléssel.
Az alapismeretek mellett olyan témakörökkel fogsz leginkább foglalkozni, mint a(z):
- statisztika, adatelemzés és valószínűség-számítás;
- logikus gondolkodás és problémamegoldás;
- százalékszámítás és arányosság;
- grafikonok és diagramok elemzése;
- egyszerűbb egyenletek és összefüggések használata társadalmi-gazdasági kontextusban.
A jobb információkezeléssel, az adatok kritikus elemzésével és a megfelelő érvelési technikákkal egyrészt komplexebben és rendszerezettebben közelítheted meg a tanult témákat, másrészt pedig megszerzed a sikeres matekérettségihez szükséges alapokat.
Az első évben nem meglepő, ha sok házi feladatot kell elvégezned matekból. A tanároknak ezzel az a célja, hogy a tanulókat egyre nagyobb önálló gondolkodásra bírják és hogy egyedül is képesek legyenek megfelelően a megoldás után keresni. A házi feladat kreativitást és problémamegoldó képességet igényel. A különböző megközelítésekkel való kísérletezés ezáltal mélyebb megértést eredményez.
A jó jegyek és a fejlődés feltétele nem csak a leckék követése: a házi feladatokat és a tanórán kívüli gyakorlást is komolyan kell venni. Szánj elég időt és figyelmet a kidolgozás minden egyes részére és hasonlítsd össze a már megoldott példákkal. Szükség esetén korrigáld a hibákat vagy ne hezitálj segítséget kérni. Még ha időbe is telik, az erőfeszítéseid meg fogják hozni a várt pontokat a matekérettségin.
Matektanulás az általános gimnáziumban
A matektanterv áttekintésével gyorsan képet kaphatsz arról, hogy mi vár rád matekból a középiskolában és az érettségin. Fontos kiemelni, hogy a következő év tananyaga mindig az előzőre épül, vagyis az egyes tantárgyak és témakörök évről évre kiegészítik egymást, és az alapok mindig vissza-visszatérnek, de egyre mélyebb szinten kerülnek kifejezésre.
Az Oktatási Hivatal (OH) oldalán bármikor megtekinthető a matek kerettanterv gimnáziumok számára és a matekérettségi vizsgakövetelményei is. A 9–10. évfolyamos matek célja az alapismeretek pontosabb és elvontabb megértése. A tanulók a feladatok megoldásával felfedezik az összefüggéseket és megtanulják alkalmazni az algebrai eszközöket a mindennapi helyzetekben.
A 11–12. évfolyamon a matektanulás középpontja a szimbolikus gondolkodás fejlesztése. A tanagyag egyre absztraktabbá és formálisabbá válik. Előtérbe kerül az önálló tanulás, a gyakorlás és a tanultak rendszerezése, valamint a matektudás más tantárgyakban történő alkalmazása is. A matematika 12. osztály tananyagot egy rendszerező összefoglalás zárja.
A rendszeres tanulás és gyakorlás a tanulmányaid során mindig kulcsfontosságú, és ez még inkább igaz, amikor olyan mérföldkövekhez érkezel, mint az érettségi. Rendszeresség nélkül nehéz lesz több dolgozatra és érettségire is egy időben készülnöd, különösen, ha a matekkal kapcsolatos szakmák iránt érdeklődsz, mint például mérnök, statisztikus vagy pénzügyi elemző. Egy matek korrepetálás sokat segíthet ezen, hiszen magán matektanárral még többet tudsz fejlődni.
Ha meg akarod könnyíteni a dolgod, már az órán való aktív odafigyeléssel is sokat spórolhatsz. Kérdések esetén ne habozz a tanárodhoz fordulni. Nem utolsósorban az osztálytársaid kérdéseiből is sokat tanulhatsz. Az osztálytársaiddal az órák után közösen is átnézhetitek a leckét vagy egy példát – mindegyikőtök más szemszögből közelíti meg az adott problémát és mindenkinek más az erőssége, így kölcsönösen tanulhattok egymástól.
Ahhoz, hogy hatékonyan el tudd végezni a feladatokat, maximális koncentrációra van szükséged. A tanórán kívül fontos, hogy otthon, egy nyugodt tanulási környezetet kialakítva is matekozz. A leckét átolvasva és egy-két feladat újbóli elvégzésével megbizonyosodhatsz arról, hogy valóban elsajátítottad-e az új fogalmakat. Az egyik legjobb módszer az ismétlőlapok készítése. A matekórákon tanultak effajta összefoglalásával könnyebben rögzül a lényeges információ.
Nem utolsósorban a matektankönyvek és a korábbi vizsgaidőszakok feladatsorai is komoly segítséget jelentenek. Az OH oldalán az emelt és középszintű matekérettségi feladatlapokat is több évre visszamenőleg megtalálod.
Megakadtál a házi feladatban? Félelemmel töltenek el a matematika szóbeli tételek? Jól megy a matek, de nehéz beosztani az időd ismétlésre? Ha egyedül nem tudod magad motiválni, a barátaiddal vagy osztálytársaiddal való csoportos tanulás vagy egy magán matektanár felügyeletében felgyorsíthatod az előrehaladást matekból. Legyen szó néhány matekóráról, online matematika óra vagy személyes órákról, az egész tanév alatt zajló intenzív matekórákról, egy matektanárral az igényeid és céljaid szerint fogtok együttműködni.
Matektanulási segédanyagok
Legyen szó a 9. vagy 12. évfolyamos matekról, egy hosszú nyári szünet után néha még az alapokkal is el lehet tévedni. Mivel mindkét évfolyamban nagy hangsúlyt fektetnek a korábbi tananyag átemelésére, mutatunk néhány forrást, amik a segítségedre lehetnek a matektudásod felelevenítéséhez:
- könyvek, szakkönyvek, matematikai könyvek;
- gyakorlófüzetek különböző szintekhez;
- az oktatási hivatal által ajánlott taneszközök;
- internetes videók és oktatóanyagok;
- mobilalkalmazások, amik segítenek a matematikai készségek napi szintű fejlesztésében.
Ha jó átlagot szeretnél középiskolában matekból és sikerrel akarod venni a matekérettségit attól függetlenül, hogy matekkal kapcsolatos területet választasz-e a további tanulmányaid során vagy nem, a fenti források fontos alapokat nyújtanak a gyakorláshoz. Matematika korrepetálásra is járhatsz, magántanárok segíthetnek felkészülni.
Matek szóbeli és írásbeli érettségi: a középiskola vége
Az elmúlt években több változás is történt az oktatás terén, ezért most összegezzük a legfontosabbakat a matekérettségit illetően az OH oldalán található adatok alapján.
A közép- és emelt szintű matekérettségire egyaránt igaz, hogy a feladatok között a tanulók tetszésünk szerint oszthatják fel az idejüket és tetszőleges sorrendben oldhatják meg a feladatokat.
Segédeszközként függvénytáblázatokat, számológépet (kizárólag olyat, ami nem alkalmas szöveges adatok tárolására és megjelenítésére), körzőt, vonalzót és szögmérőt használhatnak. Ezekről a tanulóknak maguknak kell gondoskodniuk és nem adhatják kölcsön egymásnak eszközeiket a vizsga alatt.
A matekérettségi témakörök a következőként jelennek meg közép- és emelt szinten:
| Matekérettségi témakörök | Középszinten | Emelt szinten |
|---|---|---|
| Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika, gráfok | 20% | 20% |
| Számelmélet, algebra | 25% | 25% |
| Függvények, az analízis elemei | 15% | 20% |
| Geometria, koordinátageometria, trigonometria | 25% | 20% |
| Valószínűség-számítás, statisztika | 15% | 15% |
Középszintű matekérettségi
Az írásbeli matekérettségi középszinten két részből áll. Az első rész általában 10–12 feladatot tartalmaz és az alapfogalmakra és egyszerű összefüggésekre összpontosít. Ezekkel a feladatokkal 30 pontot szerezhetsz. A második rész további két részre oszlik. Az A rész három, egyenként 9–14 pontos feladatot tartalmaz, a B rész pedig három, egyenként 17 pontosat, amiből kettőt kell kiválasztanod.
A második részre összesen 135 perc áll a rendelkezésedre és 70 pontot érhetsz el.
A szóbeli matekérettségivel középszinten 50 pont szerezhető. A tételen szereplő három feladat teljesítésére (definíció, annak közvetlen alkalmazása és feladatmegoldás) 15 perced van.
Emelt szintű matekérettségi
Az írásbeli matekérettségi emelt szinten szintén két részből áll, de 240 perc áll a rendelkezésedre azok megoldásához. A megszerezhető pontszám 115.
Első rész
négy feladatból (és több részkérdésből) áll, amivel 51 pont szerezhető meg.
Második rész
öt, egyenként 16 pontértékű feladatból áll, amiből négyet kell megoldani.
Az emelt szintű szóbeli matekérettségivel 35 pont szerezhető meg. A feladat egy téma összefüggő kifejtése a megadott szempontok szerint (definíció kimondása, tétel kimondása és bizonyítása, kitűzött feladat megoldása és további példa a téma alkalmazására), amire 20 perced van.
Ha elbizonytalanodtál vagy a lehető legtöbbet akarod kihozni a matektanulásból az érettségi előtt, látogass el a Superprof oldalára és vedd fel a kapcsolatot a közeledben egy matektanárral, akivel akár már ma elkezdheted az együttműködést! Matematika korrepetálás Kecskeméten egy jó választás lehet.
Végezetül pedig bármilyen középiskolát is választasz, egyik terület sem zárja ki (teljesen) a másikat. Társadalomtudományi tagozatosként is van lehetőséged nyelveket és médiát tanulni, de reál tagozatosként is foglalkozhatsz irodalommal.
Sok sikert kívánunk!
Tetszett ez a cikk? Értékeld!
Loading...