A kisdiákok által gyakran rettegett szorzótábla a matematikatanulás kulcsfontosságú része.
A mindennapi életben ritka az olyan felnőtt, aki ne fújná kívülről a szorzótáblát, mivel ez a módszer különösen hasznos a gyors számoláshoz szorzási műveletek elvégzése nélkül. A tanulók matematikában való előrehaladásának elősegítésére ma már számos különböző módszer létezik a szorzótáblák elsajátítására.
A Superprof most mindent összegyűjtött számodra a matematika e lényeges aspektusáról!
A szorzótáblára rövid áttekintése
A szorzótábla definíciója
Az összeadás, a kivonás és a fejben számolás mellett a matematika egyik alapvető építőköveként a szorzótábla a szorzásra vonatkozó összes számadatot összefoglaló táblázat formájában megjelenő taneszköz. Fő célja, hogy világos és érthető előadásmóddal támogassa a tanulókat a tanulási folyamat során.
A szorzótábla elsajátítása a 2. osztályos tanterv részét képezi, a következő évfolyamokban pedig folytatódik a szorzás mélyrehatóbb tanulása. A lemaradás elkerülése érdekében kulcsfontosságú elsajátítani a szorzótáblát, amelyet szinte napi rendszerességgel használunk a mindennapi életben is. Emellett mivel a következő évek tanagyagai is nagyban hagyatkoznak a szorzótáblára, akinek nem sikerül elsajátítania 2. osztályban, az komoly lépéshátrányba kerülhet már 3. osztálytól kezdve.
Mivel a matematika a mindennapjaink és az iskolai pályafutásunk alapvető része, a számokat nem szabad félvállról venni. A jó matematikai alapismeretek, köztük különösen a szorzótáblák ismerete elengedhetetlen az iskolai sikerhez és a tanulók által megálmodott lehető legjobb jövőbeli tanulmányokhoz.
Bár a számológépek és okostelefonok használata felgyorsítja a matematikai műveletek elvégzését, ha állandóan a gépért kapkodunk, az jelentősen lelassítja a feladat megoldásának folyamatát.
A matematika olyan területeivel ellentétben, mint a differenciálegyenletek vagy a trigonometria (amennyiben nem a matematika területén folytatod a tanulmányaidat és/vagy helyezkedsz el) a szorzótáblák különösen hasznosak a mindennapi életben, amelynek köszönhetően fejben is könnyedén kiszámolható az eredmény anélkül, hogy az ujjainkkal kellene számolni.
Szóval füzetekkel elő, szorzótáblákra fel!
A szorzótábla története
A legrégebbi szorzótáblákat feltehetőleg a babilóniaiak használták először több mint 4000 évvel ezelőtt. Akkoriban Babilonban a 60-as számrendszert használták, vagyis a számolás során a 60 hatványait használták, ezért az embereknek ismerniük kellett az összes szorzótáblát egészen a 59-ig.
Az első ismert 10-es számrendszeren alapuló szorzótábla a kínaiak által bambuszcsíkokra írt szorzótábla volt az i. e. 4. században, amely igazi áttörést jelentett a matematikában.
A szorzótábla feltalálását egyesek a számok atyjaként is nevezett Pitagorasz nagy görög matematikusnak tulajdonítják a Pitagorasz-féle számolódeszka révén, amelyben a felső sorból és az első oszlopból leolvashatók a szorzótényezők, a sor és oszlop metszéspontjából pedig a szorzat. A szorzótáblát ezért egyes nyelveken, például franciául és olaszul Pitagorasz-táblának nevezik.
A ma ismert szorzótábla csak 1820-ban jelent meg, amikor is John Leslie skót matematikus és fizikus közzétette az első hivatalos szorzótáblát a The Philosophy of Arithmetic („Az aritmetika filozófiája”) című könyvében, amelyben pedagógiai módszerekkel alapos és türelmes vizsgálatra, illetve a szorzótáblák elsajátítására tanította a diákokat.
Bár Leslie táblája 99 × 99-ig terjedt, ma az iskolákban 10 × 10-ig követelik meg a diákoktól a szorzótábla elsajátítását. Miért ne dolgoznál hát egy kicsit előre a szorzótáblák átismétlésével még ma?
Tippek a szorzótáblák memorizálásához
- A gyermekemnek gondot okoz a szorzótábla memorizálása. Mit tehetek?
- Milyen matematikai feladatokkal segíthetem az osztályomat és a diákjaimat a szorzótáblák elsajátításában?
- Van-e olyan oktatójáték, amely elősegíti a szorzótáblák jobb memorizálását?
Ha nehezen tudod rávenni az embereket a szorzás megtanulására, vagy neked is gondjaid akadnak vele, aggodalomra semmi ok, ugyanis rengeteg trükk van, amit bevethetsz annak orvoslására!
Először is tudnod kell, hogy a 20. század kiemelkedő pedagógusához, John Holthoz hasonlóan ma is sok pedagógus a természetes tanulást ajánlja a hagyományos magolás helyett. Bár természetesen fontos, a cél mégsem csak az, hogy jó eredményt érj el a matematika érettségin, hanem az, hogy a szorzótáblákat hosszú távon az agyadba vésd.
Mindehhez az önellenőrzés és önértékelés is erősen ajánlott: az optimális tanulás érdekében a szülőknek és a tanároknak hagyniuk kell, hogy a gyerekek maguk ismerjék fel a hibáikat.
Íme néhány kipróbált és bevált módszer a szorzótáblák tanulására:
- Tanulókártyák: papírból, kartonból, digitálisan stb. készített kártyák, amelyek egyik oldalán egy kérdés, a másik oldalán pedig a kérdésre adott válasz található.
- Montessori-módszer: a szorzótábla tanulása az érzékszervek segítségével egyszerűen és játékosan.
- Saját készítésű szorzótábla egy papírlapra.
- Cuisenaire-rudak: a szorzótáblák tanulása fizikai ábrázolással színes rúdkészlet segítségével.
- Szorzókorong: a Montessori-mnemotechnika ihlette szorzókorong.
- Kocka- és kártyajátékok a szorzótáblák tanulásához.
Láthatod hát, hogy az idősebb generációknak sikerült elsajátítani néhány jól bevált módszert az évek során!
A szorzótábla megjegyzésére tehát számos mnemotechnikai módszer létezik, amelyek közül az egyik leghíresebb a 9-es szorzótábla ujjakkal való elsajátítása, ahol a szorzandó számnak megfelelően behajlítjuk az ujjunkat. A bal oldali ujjak lesznek a tízesek, a jobb oldaliak pedig az egyesek. Vegyük például a 9 × 5-öt. A bal kezeden hajlítsd be a balról ötödik ujjadat (9 ujj kinyújtva, ötödik ujj behajlítva = 9 × 5). A behajlított ujjtól balra 4 ujj van, jobbra pedig 7, vagyis az eredmény 9 × 5 = 45.
Ez az ujjakkal való számolási módszer a 9-es szorzótáblára eleinte bonyolult lehet, de nagyon hatásosnak bizonyul. A kortárs tanárok azonban számos más jól működő technikákat is kidolgoztak arra, hogy az összes szorzótáblát memorizálhasd az ujjaid segítségével.
Bármi is okoz gondot, a tanulói profilodtól függően te is megtalálhatod azt a módszert, amely segít a szorzótáblák gyorsabb elsajátításában.
Milyen eszközökkel tanulhatod meg a szorzótáblát?
Szeretnéd egyedül, autodidakta módon megtanulni a szorzótáblákat és a kommutativitás, vagyis a felcserélhetőség szabályát? A matematika tanulását elősegítő taneszközök széles választékának köszönhetően erre is van lehetőség.
Akár az olvasás, akár a számolás vagy szorzás tanulásáról van szó, az 1–2. osztályos tanulók szórakozva is elsajátíthatják ezeket az alapvető készségeket a rendelkezésükre álló taneszközök és oktatójátékok segítségével.
Az önálló tanulás alatt itt most inkább a matematikaórák szabadidőben történő kiegészítését értjük, mintsem ezen készségek teljesen autodidakta módon való elsajátítását. A szorzótáblák memorizálását segítő játékok sokat segíthetnek a nehézségekkel küzdő tanulóknak.
Mutatunk is egy nem teljes listát azokról az eszközökről, amelyek megkönnyítik a szorzótáblák memorizálását:
- ingyenes matematikai alkalmazások okostelefonokra és táblagépekre,
- online matematika gyakorlatok és tanfolyamok,
- útmutatók a szorzótáblák elsajátításához,
- matematikai játékok a matematikára szakosodott weboldalakon,
- számítási játékok oktatási szoftverekkel (például Adibou),
- tanulócsoportok gyermekeknek az iskolában vagy azon kívül stb.
A szülők körében manapság az ingyenes alkalmazások számítanak a legnépszerűbb módszernek – természetesen csak akkor, amikor a gyermek már jól megismerkedett a technológiával.
A matektanulást szolgáló alkalmazások elve egyszerű: a vizuális memóriát megdolgoztató interaktív játékokkal a gyerekek gyakorolhatják a szorzótábla hangos ismétlését, valamint a tizedes számok memorizálását és az egyszerű szorzási műveletek megoldását. Ilyen alkalmazás például a Játékos szorzótábla, az IQ szorzótábla, a Szorzótábla. Tanulj és játssz! stb., amelyek rengeteg szórakoztató interaktív feladatot tartalmaznak.
Az online eszközök a diszlexia kezelésében és a tanuló önbizalmának helyreállításában is hasznos lehet: a helyes válaszokért járó jutalmak arra ösztönzik a gyerekeket, hogy a matematikára egy szórakoztató tantárgyként tekintsenek.
Matek magánóra a szorzótáblák tanulásához
Mi a legjobb módja annak, hogy a szorzás királyává válj? Természetesen az, hogy felkeresel egy magántanárt!
Bár az általános iskolai órák is elegendőek lehetnek ahhoz, hogy a gyerekek fejből megtanulják a szorzótáblát, a gyakran túl nagy osztálylétszám és a tanár figyelmének megoszlása néha megnehezítheti a kisgyerekek számára a matematika tanulását.
Ezért is virágzik ennyire például a matematika korrepetálás Újpesten akár, amely során a magántanár a tanítási módszereivel és egy személyre szabott megközelítéssel úgy tudja átadni a tudását, hogy közben minden figyelmét a tanulóra fordítja. Kártyajátékok, szorzós játékok és egyéb matematikai játékok: a magántanár gondoskodik arról, hogy a matematika szórakoztató oldalát összekapcsolja annak tudományos aspektusával.
Ha tehát az a kérdés, hogy megéri-e magántanárhoz fordulni, a döntés nem is lehetne egyszerűbb! A szorzótábla esetében a magántanár kiválasztásakor győződj meg róla, hogy olyan tanárt választasz, aki az alsó tagozatos tananyag oktatására szakosodott. Továbbá nem árt figyelembe venni azt is, hogy a magántanár rendelkezik-e pedagógiai képesítéssel és tapasztalattal. A matektanar profiljától függően a Superprof oldalán a matekórák átlagos költsége 3700 Ft/óra.
A szorzótábla gyakorlása és elsajátítása magnórák segítségével egy barátságos, nyugodt légkörben zajlik, amely elegendő ahhoz, hogy a gyerekek és a szülők is meggyőződjenek a szórakoztató tanulás előnyeiről. A gyerekek a magánórák segítségével általában már néhány hét alatt is megjegyzik a szorzótáblát.
Ha bővíteni szeretnéd a matematikai ismereteidet, a linkekre kattintva megtudhatod, hogyan számítható ki a legnagyobb közös osztó, mi a logaritmus fogalma, mi az algebra jelentése, mivel foglalkozik a geometria és mik azok az affin függvények.
Tetszett ez a cikk? Értékeld!
Loading...
Matek szorzótàbla